IKT i K06

IKT er ikke et skolefag og det er derfor ikke utarbeidet en egen læreplan for faget, men den sentrale plassen IKT har i dagens skolesystem kommer til uttrykk ved at bruk av digitale verktøy er en av de fem grunnleggende ferdighetene i samtlige skolefag.
 
Videre kan vi mer spesifikt finne bruk av digitale verktøy for eksempel under kompetansemål etter 7. årstrinn i matematikk underkategori geometri: ” Bruke koordinatar til å beskrive plassering og rørsle i eit koordinatsystem, på papiret og digitalt. Videre under statistikk: ”representere data i tabellar og diagram som er framstilte digitalt og manuelt, og lese, og tolke og vurdere kor nyttige dei er”.

Begrepsdannelse i forhold til minoritetsspråklige elever

I forhold til minoritetsspråklige elever har skolen og den opplæringen som blir gitt stor betydning for utviklingen av muntlig og skriftlig norsk. I en ressursorientert flerkulturell skole der elevenes morsmål og kulturelle bakgrunn verdsettes og gis status finner man de elevene som klarer seg best faglig og sosialt (Hauge 2007: 68). Det er viktig at lese- og skriveopplæring for elever som ikke mestrer norsk foregår på morsmål, for å tilpasse opplæringen til denne gruppen av elever (Hauge 2007: 68). Dette har vesenlig betydning i vårt tilfelle også med hensyn til begrepsdannelse og utvikling av fagspråk. Naturlig nok kommer begrepet forståelse inn under her. ”Forståelsen blir utdypet og elevene ser stadig større sammenhenger; det representerer en progressiv ekspansjon av begrepshorisonter”. Dvs. at språklig stimulering vil føre til at elevene utvikler en bredere og dypere forståelse av det aktuelle temaet vi holder på med. 

Matematikk er et fag med et mangfold av begreper, og det er viktig at elevene har korrekt forståelse av disse, da uklarhet i disse vil føre til misoppfatninger som ofte følger de mange år fremover i skolen. Videre er det viktig at læreren tilrettelegger for ulike situasjoner som bidrar til at eleven utvikler ordforrådet de har. Et godt ordforråd er viktig for å uttrykke seg muntlig og skriftlig i tillegg til å forstå lærerens utgreiinger om nye temaer og nytt fagstoff (Hauge 2007: 222). Ikke minst er dette viktig for de minoritetsspråklige elevene på sosialt plan der de skal få med seg det som skjer i basisgruppen sin.

Litteraturliste: 
Hauge An- Margritt. Den felleskulturelle skolen 2007. Universitetsforlaget. Oslo
Kunnskapsløftet 2006. Utdanningsdirektoratet. 

Fra Kunnskapsløftet

Prosjektet «Mattemoro» er basert på mål, både faglige kompetansemål og mål for grunnleggende ferdigheter, slik det står beskrevet i LK06. Spesielt viktig er det å påpeke punktet under grunnleggende ferdigheter som omhandler matematikk og digitale ferdigheter. Der står det følgende:
Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handlar om å bruke slike verktøy til spel, utforsking, visualisering og publisering. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering.

Under er utdrag fra LK06 som vi mener er relevante for vårt prosjekt:
(Fra Kunnskapsløftet: http://www.udir.no/grep/Lareplan/?laereplanid=994153)

Føremål

Matematikk er ein del av den globale kulturarven vår. Mennesket har til alle tider brukt og utvikla matematikk for å utforske universet, for å systematisere erfaringar og for å beskrive og forstå samanhengar i naturen og i samfunnet. Ei anna inspirasjonskjelde til utviklinga av faget har vore glede hos menneske over arbeid med matematikk i seg sjølv. Faget grip inn i mange vitale samfunnsområde, som medisin, økonomi, teknologi, kommunikasjon, energiforvalting og byggjeverksemd. Solid kompetanse i matematikk er dermed ein føresetnad for utvikling av samfunnet. Eit aktivt demokrati treng borgarar som kan setje seg inn i, forstå og kritisk vurdere kvantitativ informasjon, statistiske analysar og økonomiske prognosar. På den måten er matematisk kompetanse nødvendig for å forstå og kunne påverke prosessar i samfunnet.

Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Både det å kunne bruke og vurdere hjelpemiddel og teknologi og det å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar av faget. Kompetanse i matematikk er ein viktig reiskap for den einskilde, og faget kan leggje grunnlag for å ta vidare utdanning og for deltaking i yrkesliv og fritidsaktivitetar. Matematikk ligg til grunn for viktige delar av kulturhistoria vår og for utviklinga av logisk tenking. På den måten spelar faget ei sentral rolle i den allmenne danninga ved å påverke identitet, tenkjemåte og sjølvforståing.

Matematikkfaget i skolen medverkar til å utvikle den matematiske kompetansen som samfunnet og den einskilde treng. For å oppnå dette må elevane få høve til å arbeide både praktisk og teoretisk. Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og problemløysande aktivitetar og ferdigheitstrening. I arbeid med teknologi og design og i praktisk bruk viser matematikk sin nytte som reiskapsfag. I skolearbeidet utnyttar ein sentrale idear, former, strukturar og samanhengar i faget. Det må leggjast til rette for at både jenter og gutar får rike erfaringar som skaper positive haldningar og ein solid fagkompetanse. Slik blir det lagt eit grunnlag for livslang læring.

Grunnleggjande ferdigheiter

Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til å utvikle fagkompetansen og er ein del av han. I matematikk forstår ein grunnleggjande ferdigheiter slik:

Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber òg å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte problem og løysingsstrategiar med andre.
Å kunne uttrykkje seg skriftleg i matematikk inneber å løyse problem ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare ein tankegang og setje ord på oppdagingar og idear. Ein lagar teikningar, skisser, figurar, tabellar og diagram. I tillegg nyttar ein matematiske symbol og det formelle språket i faget.

Å kunne lese i matematikk inneber å tolke og dra nytte av tekstar med matematisk innhald og med innhald frå daglegliv og yrkesliv. Slike tekstar kan innehalde matematiske uttrykk, diagram, tabellar, symbol, formlar og logiske resonnement.


Å kunne rekne i matematikk utgjer ei grunnstamme i matematikkfaget. Det handlar om problemløysing og utforsking som tek utgangspunkt i praktiske, daglegdagse situasjonar og matematiske problem. For å greie det må ein kjenne godt til og meistre rekneoperasjonane, ha evne til å bruke varierte strategiar, gjere overslag og vurdere kor rimelege svara er.

Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handlar om å bruke slike verktøy til spel, utforsking, visualisering og publisering. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med høvelege hjelpemiddel, og vere kritisk til kjelder, analysar og resultat.

Kompetansemål
Etter 4. årssteget
(MAT1Z12 - Matematikk 3.-4. årssteg)
Tal og algebraOmtale av hovudområde
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
beskrive plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar, og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar
gjere overslag over og finne tal ved hjelp av hovudrekning, teljemateriell og skriftlege notat, gjennomføre overslagsrekning med enkle tal og vurdere svar
utvikle og bruke ulike reknemetodar for addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal både i hovudet og på papiret
bruke den vesle multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon i praktiske situasjonar
velje rekneart og grunnegje valet, bruke tabellkunnskapar om rekneartane og utnytte enkle samanhengar mellom rekneartane
eksperimentere med, kjenne att, beskrive og vidareføre strukturar i enkle talmønster

Teorigrunnlag fra Alfa

Regning innen de fire regneartene gjenspeiler ulike situasjoner i dagliglivet. Hver enkelt art kan derfor ha ulike modeller, slik at både økning og sammenlikning finnes innen regnearten addisjon. Derfor sier boken: ”For hver av de fire operasjonene må eleven bli fortrolige med flere typer av situasjoner som har vedkommende operasjon som modell, og som de kjenner fra sin egen hverdag. De må utvikle en rimelig sikkerhet for når de forskjellige operasjonene skal anvendes (…)” (Bjørnestad 2006: 33-34) (forfatters utheving).

Det påpekes også at: ”(…) suksess i matematikkfaget har tradisjonelt vært preget av at elevene husker riktig prosedyre til riktig tid. Bell [1] sier at elever har store problemer med å skille mellom mål og metode. Et eksempel kan være multiplikasjon. Det er stor forskjell på å vite hva multiplikasjon egentlig er, og å være i stand til å multiplisere sammen tall” (Bjørnestad 2006: 202).

Vi har knyttet tekstoppgavene så nært opp til elevenes hverdagssituasjon som mulig, og oppgavene er ment å gi uttrykk for ulike modeller innenfor de begrepene undervisningsopplegget er ment å trene på, blant annet de fire regneartene.

Kilde: Bjørnestad, Øistein, Tom Rune Kongelf, Terje Myklebust Alfa Matematikk for allmennlærerutdanningen Fagbokforlaget 2006

Om begrepslæring og læringsteorier

Å lære seg et begrep vil i følge Imsen (Imsen 2005: 304) ”si å la et ord i sentrum for en ”gruppe ting eller hendelser som har noe felles.” Begrepslæringsprosessen vil bestå av fire delprosesser der blant annet diskrimineringsprosessen, det å kunne skille mellom begreper, og generalisering av begreper vil stå sentralt. Begrepserfaringen hos elevene må få ”vokse fram fra elevenes egne erfaringer med ting, som så bearbeides gjennom elevenes eget språk og utvikles videre til det abstrakte, matematiske språket.” (Imsen 2006:308). Loven om førnødvendig læring sier at dersom et prinsipp skal læres og forstås, må enkeltbegrepene som inngår i prinsippet være lært på forhånd. Det er derfor svært viktig at elever behersker grunnleggende begreper innen mattematikkfaget for at de skal kunne utvikle en bred matematisk forståelse.

Fra et konstruktivistisk perspektiv sees læring på som en ” aktiv prosess hvor individet konstruerer sin egen kunnskap ut fra egne erfaringer.” (Imsen 2006: 228). Fra et sosiokulturelt ståsted forstås læring som ”en sosial prosess, fordi det ikke skjer noen læring uten at individet står i et samspill med de sosiale omgivelsene, enten dette er i skolestua eller i venneflokken.” Ved å lage undervisningsopplegget ”Mattemoro” mener vi å ha lagt til rette for begrepslæring der elevene, gjennom egen erfaring med konkreter og samhandling med medelever og studenter, tilegner seg en dypere forståelse av de matematiske begrepene. Det teoretiske grunnlaget for ”Mattemmoro” er altså tuftet på et sosialkonstruktivistisk læringssyn.

Litteraturliste:
Imsen, Gunn. Elevens verden. Innføring i pedagogisk psykologi. 2005. Universitetsforlaget. Oslo

Windows Movie Maker: Brukerveiledning til nedlasting

Trykk på denne linken for å laste ned en PDF av hele brukermanualen til animasjonsfilm i Windows Movie Maker: Mattemoro - guide til Windows Movie Maker

Didaktisk relasjonsmodell

Forutsetninger:
Elevene: nye IKT-verktøy, Gruppearbeid, Repetisjon av begreper som har blitt gjennomgått av faglærere i forkant av prosjektet.
Studenter: Kjenner ikke klassen i forkant av oppstart, kun en av studentene involvert har grundig kjennskap til programvaren vi skal benytte oss av.
Praktiske: PC'er nok til alle gruppene, internettilgang, riktig programvare, kameraer, nok informasjon, tidsbruk

Evaluering:
Før/diagnostisk: Førveiledning av opplegget av faglærere i matematikk
Underveis/formativ: Underveisveiledning av opplegget
Etter/summativ: Presentasjon av prosjektet for medstudenter og forelsere, etterveiledning

Mål:
Bedre begrepsforståelsen innen matematikk, spesielt med tanke på de fire regneartene, gjennom bruk av IKT. Prosjektet er tverrfaglig, med matematikk som hovedfag, og norsk og pedagogikk som støttefag. Vi legger særlig vekt på at elevene skal opparbeide seg forståelse for ulike begreper som er vanlig å bruke innen matematikken. Fordi mange av disse begrepene også kan benyttes utenfor matematikken kobles det også opp mot begrepsforståelse innen norsk språk, noe som er spesielt viktig for elever med flerkulturell bakgrunn. Gjennom å tilrettelegge oppgaven slik at de skal løses visuelt og auditivt kan dette være et nyttig verktøy for TPO.

Innhold:
Elevene skal, gjennom bruk av kameraer og/eller tegninger visualisere tekstoppgaver/regnefortellinger. Elevene vil få tilgang til en blogg som kan benyttes som en ressursbank. Her vil oppgavene, samt begrepsforklaringer, manual for programmet de skal bruke og annen nyttig informasjon bli lagt ut. Målet er at elevene skal være mest mulig selvdrevne i prosessen, og finne svar på evt spørsmål på denne siden. Elevene skal presentere det ferdige produktet for resten av klassen, som skal forsøke å løse oppgavene. Deretter skal alle de ferdige oppgavefilmene legges ut på bloggen. Her vil elevene få mulighet til å kommentere hverandres oppgaver

Aktivitet:
Studentene forklarer prosjektet for alle elevene i plenum. Elevene deles inn i grupper à tre elever.Deretter skal de utnevne en gruppeleder. Alle gruppene skal velge mellom en av ti regnefortellinger som ligger på bloggen. Elevene får litt tid til å finne ut hvilken oppgave de vil visualisere og hvordan de skal løse den. Deretter skal elevene ut og fotografere/tegne eller på andre måter finne ut hvordan de best mulig kan vise et regnestykke. Til slutt vil studentene hjelpe elevene med å ferdigstille produktet. Som en avslutning på prosjektet skal alle gruppene vise fram de ferdige filmene sine for resten av klasses. Alle skal forsøke å løse oppgavene gjennom å kun benytte seg av den informasjonen som blir gitt i filmen.

Mattemoro: problemstilling

Problemstilling:
Hvordan kan man, ved hjelp av IKT, øke begrepsforståelsen i matematikk i en multikulturell klasse på mellomtrinnet?

Utdypning:
Vi ønsker å eksperimentere med bruk av animasjonsfilm og blogg for å finne ut om IKT kan være et gunstig hjelpemiddel for å øke begrepsforståelsen i matematikk i en klasse som har en høy andel flerkulturelle elever. Åssiden skole har i løpet av de siste årene økt sin andel flerkulturelle elever betraktelig og merker at begrepsforståelsen i flere fag henger etter hos mange. Vi har valgt å ta utgangspunkt i begreper fra matematikken og de fire regneartene ettersom dette er noe alle elevene vil komme tilbake til gjennom hele skolegangen sin. Herunder har vi valgt ut begrepene Legge sammen, trekke fra, færre, flest og veksle. Gjennom å gi elevene i oppdrag å visualisere en tekstoppgave gjennom bruk av animasjonsfilm samt gi tilbud om veiledning gjennom en blogg tror vi at elevene vil komme frem til en ny og dypere forståelse av grunnleggende matematiske begreper innen addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.